§ 8
§ 8: 8.11
Готова відповідь до завдання 8.11 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 8
Текстова відповідь
8.11. Доведіть, що трикутник з вершинами в точках A (2; 7), B (–1; 4) і C (1; 2) є прямокутним.
AB = (2+1)2+ (7-4)2 = 9+9 = 18;
AC = (1-2)2+ (2-7)2 = 1+25 = 26;
BC = (1+1)2+ (2-4)2 = 4+4 = 8;
AB2 + BC2 = 18 + 8 = 26; AC2 = 26; AB2 + BC2 + AB2, отже, ∆АВС – прямокутний, ∠В = 90°.