§ 7
§ 7: 7.43
Готова відповідь до завдання 7.43 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 7
Текстова відповідь
7.43. Доведіть, що площа півкруга, побудованого на гіпотенузі
прямокутного трикутника як на діаметрі (рис. 7.11), дорівнює сумі площ півкругів, побудованих на його катетах як на діаметрах.
∆АВС — прямокутний; ВС = а; АС = b; АВ = с.
AB = c.
S1 = πa24; S2 = πb24; S3 = πc24;
S3 = S1 + S2; πc24 = πa24 + πb24; c2 = a2 + b2, доведено.