§ 21
§ 21: 21.4
Готова відповідь до завдання 21.4 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.4. Одна зі сторін трикутника дорівнює 21 см, а дві інші сторони
відносяться як 3 : 8. Знайдіть невідомі сторони трикутника, якщо кут між ними дорівнює 60°.
∆AВС. АВ : ВС = 3 : 8; AC = 21 см; ∠ABC = 60°.
За теоремою косинусів: АС2 = АВ2 + ВС2 – 2АВ • ВС • cos 60°;
441 = 9х2 + 64х2 – 2 • Зх • х • 12; 441 = 49х2; х2 = 9; х = З.
АВ = 9 см; ВС = 3 • 8 = 24 см.
Відповідь: 9 см, 24 см.