§ 20
§ 20: 20.44
Готова відповідь до завдання 20.44 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 20
Текстова відповідь
20.44. Знайдіть образ кола (x + 2)2 + (y – 4)2 = 4 при гомотетії
із центром у початку координат і коефіцієнтом:
1) Якщо k = 12, то образом кола є коло (х + 1)2 + (у – 2)2 = 1.
2) Якщо k = –2, то образом кола є коло (х – 4)2 + (у + 8)2 = 16.
1) (х + 2)2 + (у – 4)2 = 4. Центр кола 0 (–2; 4), R = 2 при гомотетії із центром у початку координат і k = 12, образом О є точка O1(–1 ; 2),
R1 = 1.
Образом кола є коло (х +1)2 + (у – 2)2 = 1.
2) (х + 2)2 + (у – 4)2 = 4. O(–2; 4) — центр кола, R = 2. Якщо k = –2, образом т. O(–2; 4) буде точка O1(4; –8), R1 = 4. Образом кола є коло (х – 4)2 + (у + 8)2 = 16.