§ 16
§ 16: 16.43
Готова відповідь до завдання 16.43 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 16
Текстова відповідь
16.43. Перпендикуляр, проведений із точки перетину діагоналей ромба, ділить його сторону на відрізки, один з яких на 7 см більший за другий. Знайдіть периметр ромба, якщо його висота дорівнює
24 см.
АВСD — ромб. ОК ⊥ АD. Нехай АK = х, DК = х + 7. ВD ⊥ КС; ∆АОD — прямокутний. ОК = 12 висоти ромба, ОК = 12 см.
ОК2 = АК • КD; 144 = x(x + 7); х2 + 7х – 144 = 0; x1 = –16; х2 = 9.
АK = 9 см; DК = 16 см; АD = 25 см.
PромбаАВСD = 4 • 25 = 100 (см).
Відповідь: 100 см.