§ 16
§ 16: 16.44
Готова відповідь до завдання 16.44 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 16
Текстова відповідь
16.44. На висоті правильного трикутника зі стороною 63 см як
на діаметрі побудовано коло. Знайдіть довжину дуги цього кола,
яка розташована поза трикутником.
∆АВС — правильний.
АВ = ВС = АС = 63 см; ВD ⊥ АС, ВD – висота ∆АВС; АD = 12АС =
= 33 см.
∆АВD — прямокутний. ВD2 = АВ2 – АD2 = 108 – 27 = 81; ВD = 81 =
= 9 см. ВD — діаметр кола, ОВ = СD = 92 (см).
Поза трикутником розташована ∪NBM. ∪NВМ = ∪NВ + ∪ВМ; l — довжина дуги. l = π •k •n180°; R = 92 см; n = 120°.
∪BMM = π • 92 •120°180° = 3π;
∪NBM = 2∪BM = 6π.
Відповідь: 6π.