§ 15
§ 15: 15.54
Готова відповідь до завдання 15.54 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 15
Текстова відповідь
15.54. Менша основа та бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см. Чому дорівнює середня лінія трапеції, якщо один
з її кутів дорівнює 60°?
АВСD — трапеція. АВ = СD = ВС= 12 см; ∠A = ∠D = 60°.
Проведемо ВК ⊥ АD. ∆АВК.
АК = АВ • sin 60° = 1 •232 = 63 (см);
AK = AB • sin 30° = 12 • 12 = 5 (см);
АК = ВА = 6 (см).
АК = АК + ВС + ВА = (6 + 12 + 6) = 24(см).
МN — середня лінія трапеції.
МN = 12(ВС + АD) = 12 (12 + 14) = 12 • 36 = 18 (см).