§ 14: 14.56

14.56. Три кола, радіуси яких дорівнюють 1 см, 2 см і 3 см, попарно

дотикаються одне до одного зовнішнім чином. Знайдіть радіус кола, яке проходить через центри даних кіл.

O₁, O₂, O₃ — центри кіл; ∆O₁O₂O₃ — прямокутний; O₁O₂ = 4 см;

O₁O₃ = 3 см; O₂O₃ = 5 см.

Радіус описаного кола навколо ∆АВС дорівнює половині гіпотенузи

O₂O₃; R = 12 • 5 = 2,5 (см).

Відповідь: 2,5 см.