Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 201714.54

§ 14

§ 14: 14.54

Готова відповідь до завдання 14.54 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 14

14.54. На сторонах трикутника ABC у зовнішній бік побудовано — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

14.54. На сторонах трикутника ABC у зовнішній бік побудовано

паралелограми AA₁B₁B, BB₂C₁C, CC₂A₂A. Прямі A₁A₂, B₁B₂, C₁C₂

попарно непаралельні. Доведіть, що існує трикутник, сторони

якого дорівнюють відрізкам A₁A₂, B₁B₂ і C₁C₂.

A2A1 + A1B1 + B1B2 + B2C1 + C1C2 + C2A2 = 0;

A1B1 + B2C1 = A2C2; A2C2 + C2A2 = 0.

Отже, A2A1 + B1B2 + C1C2 = 0, такий трикутник існує.