§ 14: 14.53

14.53. Медіани трикутника ABC перетинаються в точці M . Доведіть,

що MA + MB + MC = 0.

∆АВС, М — точка перетину медіан трикутника.

На продовженні відрізка АА₁ відкладемо A₁D = МА₁;

МВDС — паралелограм, ВА₁ = СА₁; МА₁ = DА₁.

MB + MC = MD, MD + MA = 0;

|MA| = |MD|.

Отже, MB + MA + MC = 0.