Повторюємо геометрію за 8 клас: 75

75. Розв’яжіть прямокутний трикутник ABC, у якого ∠C = 90° (невідому сторону знайдіть з точністю до сотих сантиметра, кути – з точністю до градусів) за двома сторонами: 1) BC = 5 см, AB = 9 см; 2) BC = 7 см, AC = 2 см.

1) AС2 = АВ2 – BC2; AС2 = 92 – 52 = 56; ВС = $\sqrt{56}$ ≈ 7,48 см. sinA = $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{5}{9}$; ∠А ≈ 34°. ∠В = 90° – 34° = 56°. 2) АВ2 = АС2 + ВC2; АВ2 = 22 + 72 = 53; АВ = $\sqrt{53}$ ≈ 7,28 см. tgA = $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}$ = $\frac{7}{2}$; ∠А ≈ 74°. ∠В = 90° – 74° = 16°.