Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Істер 202672

Повторюємо геометрію за 8 клас

Повторюємо геометрію за 8 клас: 72

Готова відповідь до завдання 72 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026.

Геометрія, 9 клас · Повторюємо геометрію за 8 клас

72. У ∆ABC: ∠C = 90°. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AC = 12 см, cosB = 0,8. — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026

Текстова відповідь

72. У ∆ABC: ∠C = 90°. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AC = 12 см, cosB = 0,8.

1) cosB = $\frac{BС}{АВ}$ ; $\frac{BС}{АВ}$ = 0,8 = $\frac{4}{5}$ .

Можна позначити AB = 5х см; BC = 4х см.

2) AB² = AC² + BC²; (5х)² = 12² + (4х)²;

25х² = 16х² + 144; 9х² = 144; х² = 16; х = 4.

3) Тоді AB = 5 • 4 = 20 (см);

BC = 4 • 4 = 16 (см).

Р_∆_АВС = 12 + 16 + 20 = 48 (см).

Відповідь: 48 см.