Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Істер 202673

Повторюємо геометрію за 8 клас

Повторюємо геометрію за 8 клас: 73

Готова відповідь до завдання 73 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026.

Геометрія, 9 клас · Повторюємо геометрію за 8 клас

73. У ∆ABC: ∠C = 90°. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AB = 34 см, tgA = 815. — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026

Текстова відповідь

73. У ∆ABC: ∠C = 90°. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AB = 34 см, tgA = $\frac{8}{15}$ .

1) tgA = $\frac{BС}{АC}$ ; $\frac{BС}{A C}$ = $\frac{8}{15}$ .

Можна позначити AC = 15х см; BC = 8х см.

2) AB² = AC² + BC²; 34² = (15х)² + (8x)²;

1156 = 225х² + 64х²; 289х² = 1156; х² = 4;

х = 2.

3) Тоді AC = 15 • 2 = 30 (см);

BC = 8 • 2 = 16 (см).

Р_∆_АВС = 34 + 16 + 30 = 80 (см).

Відповідь: 80 см.