Вправи для повторення розділу 5: 65

65. Сторони двох квадратів відносяться як 3 : 4, а площа одного з них дорівнює 144 см². Знайдіть площу другого квадрата. Скільки розв’язків має задача?

Квадрати подібні між собою. S₁ = 144 см². Тому площі квадратів відносяться як квадрати їх сторін.

Можливі два випадки: $\frac{S_1}{S_2}$ = ($\frac{3}{4}$)² = $\frac{9}{16}$ або $\frac{S_2}{S_1}$ = ($\frac{3}{4}$)² = $\frac{9}{16}$.

1) $\frac{144}{S_2}$ = $\frac{9}{16}$; S₂ = $\frac{144•16}{9}$ = 256 (см²);

2) $\frac{S_2}{144}$ = $\frac{9}{16}$; S₂ = $\frac{144•9}{16}$ = 81 (см²).

Відповідь: 256 см² або 81 см².