Вправи для повторення розділу 5: 59

59. У трапеції з основами а і b проведено відрізок, паралельний

основам трапеції. Цей відрізок розбиває трапецію на дві трапеції, подібні між собою. Знайдіть довжину цього відрізка.

За умовою АМND ~ МВСN. Нехай МN = х, тоді $\frac{\mathrm{BC}}{x}$ = $\frac{x}{\mathrm{AD}}$, звідки х² = ab,

х = $\sqrt{ab}$.

Відповідь: $\sqrt{ab}$.