Вправи для повторення розділу 5: 57

57. Середня лінія ділить трапецію на дві трапеції. 1) Чи подібні між собою трапеції, що утворилися? 2) Чи подібна будь–яка із цих трапецій даній?

МN — середня лінія трапеції АВСD.

1) Трапеції АМND і МВСN не подібні, оскільки $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MB}}$ = $\frac{\mathrm{DN}}{\mathrm{CN}}$ = 1, a $\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{AD}}$ ≠ 1.

2) Ні, середня лінія трапеції лише бічні сторони ділить у відношенні 1 : 1, основи ж не змінилися.