Вправи для повторення розділу 5: 44

44. Дано коло із центром у точці O (–1; 2), яке проходить через точку B(3; 5). Запишіть рівняння кола, у яке переходить дане коло при паралельному перенесенні, що задано формулами: x’ = x, у’ = у + 2.

Знайдемо радіус кола R = ОВ.

R = $\sqrt{{(3+1)}^2+{(5-2)}^2}$ = $\sqrt{4^2+3^2}$ = $\sqrt{16+9}$ = $\sqrt{25}$ = 5.

Знайдемо точку О’, в яку переходить центр О:

x’ = –1, у’ = 2 + 2 = 4, O’(–1; 4).

Шукане рівняння: (х + 1)² + (у – 4)² = 25.

Відповідь: (х + 1)² + (у – 4)² = 25.