Вправи для повторення розділу 5: 16-17

16. Відрізки AB і CD симетричні відносно точки O. Доведіть, що прямі AB і CD паралельні.

АО = OD, ВО = ОС за означенням симетрії відносно точки, $\angle$АОВ = $\angle$DОС як вертикальні. Тоді ∆АОВ = ∆DОС за двома сторонами і кутом між ними. З рівності трикутників випливає, що $\angle$AВО = $\angle$DСО. А ці кути внутрішні різносторонні при прямих АВ і СD та січній ВС. Тоді за ознакою АВ $\parallel$ СD.

17. Чи може точка перетину діагоналей трапеції бути її центром симетрії?

Ні, оскільки основи трапеції не рівні, а бічні сторони не паралельні,

то вони не можуть бути переведені перетворенням симетрії.