Вправи для повторення розділу 4: 17

17. Дано відрізок завдовжки а. Побудуйте правильний шестикутник, сторона якого дорівнює а$\sqrt{2}$.

Побудуємо рівнобедрений прямокутний трикутник, катети якого

дорівнюють а. Тоді його гіпотенуза а$\sqrt{2}$. Побудуємо коло радіусом а$\sqrt{2}$, позначимо на ньому довільну точку А і від неї послідовно циркулем зробимо на колі засічки радіусом а$\sqrt{2}$, рівним радіусу кола.

Оскільки а₆ = R, то з’єднавши послідовно засічки, отримаємо правильний шестикутник зі стороною а$\sqrt{2}$.