Вправи для повторення розділу 1: 51

51. Складіть рівняння кола, яке проходить через точки A(0; –3) і B(9; 0), якщо центр кола лежить на осі абсцис.

Нехай O(m; 0) — центр кола. Тоді ОА = ОВ і ОА² = ОВ².

(m – 0)² + (0 + З)² = (m – 9)² + (0 – 0)²;

m² + 9 = m² – 18m + 81; 18m = 72; m = 4.

Отже, центр кола (4; 0).

R = $\sqrt{{(4-0)}^2+{(0+3)}^2}$ = 5.

Рівняння кола має вигляд: (х – 4)² + у² = 25.