Відповіді на вправи § 1 - 5: 4.22

4.22. Знайдіть відстань між центрами кіл, які задано рівняннями.

х² + 8x + y² – 16y = 0; (x² + 8x + 16) + (y² – 16y + 64) = 16 + 64; (х + 4)² + (у – 8)² = 80. O(–4; 8) — центр кола.

x² + у² + 4х + 1 = 0; (х² + 4х + 4) + у² = –1 + 4; (х + 2)² + у² = 3. O₁(–2; 0) — центр кола.

ОО₁ = $\sqrt{{(-2-(-4))}^2+(0-8{)}^2}$ = $\sqrt{4+64}$ = $\sqrt{68}$ = 2$\sqrt{17}$.