Відповіді на вправи § 1 - 5: 4.21

4.21. Знайдіть відстань між центрами кіл, які задано рівняннями.

x² + у² – 4у = 0; х² + у² – 4у + 4 = 4; х² + (у – 2)² = 4.

O(0; 2) — центр кола.

x² + y² + 2x – 8y – 7 = 0;

(x² + 2x + 1) + (y² – 8у + 16) = 7 + 1 + 16;

(х + 1)² + (у – 4)² = 24. O₁(–1; 4) — центр кола.

ОО₁ = $\sqrt{{(-1-0)}^2+{(4-2)}^2}$ = $\sqrt{1+4}$ = $\sqrt{5}$.