Відповіді на вправи § 1 - 5: 3.15

3.15. K (–2; 2), L(3; –4), М(4; 7) – вершини трикутника KLM. Доведіть, що трикутник рівнобедрений.

KL = $\sqrt{{(3-(-2\left)\right)}^2+{(-4-2)}^2}$ = $\sqrt{25+36}$ = $\sqrt{61}$;

LM = $\sqrt{{(4-3)}^2+{(7-(-4\left)\right)}^2}$ = $\sqrt{1+121}$ = $\sqrt{122}$;

KM = $\sqrt{{(-4-(-2\left)\right)}^2+{(7-2)}^2}$ = $\sqrt{36+25}$ = $\sqrt{61}$.

KL = KM, тому ∆KLM – рівнобедрений.