Відповіді на вправи § 18 - 24: 24.9

24.9. Сторона одного квадрата дорівнює діагоналі іншого квадрата. Як відносяться площі цих квадратів?

Нехай а₁ — сторона першого квадрата, а₂ — сторона другого. Діагональ другого квадрата дорівнює а₂$\sqrt{2}$. Тоді а₁ = а₂$\sqrt{2}$.

S₁= $a_1^2$ = (a₂$\sqrt{2}$)² = 2$a_2^2$; S₂ = $a_2^2$. S₂ : S₁ = 2$a_1^2$ : $a_1^2$ = 2 : 1.

Відповідь: як 2 : 1.