Відповіді на вправи § 18 - 24: 23.40

23.40. 1) Сторона правильного трикутника вдвічі менша за сторону іншого правильного трикутника. У скільки разів площа першого трикутника менша за площу другого? 2) Площа одного правильного трикутника у 16 разів більша за площу другого правильного трикутника. У скільки разів сторона першого трикутника більша за сторону другого?

1) Нехай а₁ і а₂ — сторони даних правильних трикутників. За умовою а₂ = 2а₁. S₂ = $a_2^2$, S₂ = (2а₁)² = 4$a_1^2$, S₁ = $a_1^2$.

S₂ : S₁ = 4$a_1^2$ : $a_1^2$= 4.

Відповідь: у 4 рази.

2) S₁ = 16S₂, S₁ = $a_1^2$, S₂ = $a_2^2$, тоді $a_1^2$ = 16$a_2^2$, звідки а₁ = 4а₂.

Відповідь: у 4 рази.