Відповіді на вправи § 18 - 24

Відповіді на вправи § 18 - 24: 23.38

Готова відповідь до завдання 23.38 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді на вправи § 18 - 24

Текстова відповідь

23.38. Знайдіть площу квадрата, якщо сума радіусів його вписаного й описаного кіл дорівнює 7 см.

r = $\frac{a_{4}}{2}$ , R = $\frac{a_{4} \sqrt{2}}{2}$ . За умовою r + R = 7 см. $\frac{a_{4}}{2}$ + $\frac{a_{4} \sqrt{2}}{2}$ = 7;

$\frac{a_{4} (1 + \sqrt{2})}{2}$ = 7; a₄ = $\frac{14}{1 + \sqrt{2}}$ (см).

S_кв = $а_{4}^{2}$ = ( $\frac{14}{1 + \sqrt{2}}$ )² = $\frac{196}{1 + 2 \sqrt{2} + 2}$ = $\frac{196}{3 + 2 \sqrt{2}}$ • $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ = $\frac{196 (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 8}$ = 196(3 – 2 $\sqrt{2}$ ) см².

Відповідь: 196(3 – 2 $\sqrt{2}$ ) см².