Відповіді на вправи § 1 - 5: 2.23

2.23. Доведіть тригонометричну тотожність:

1) cos² α + tg² α • cos² α = 1 — тотожність.

cos² α + $\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }$ • cos² α = 1;

cos² α + sin² β = 1; 1 = 1 — правильна рівність.

2) (sin α + cos α)(sin α – cos α)= 1 – 2cos² α — тотожність.

sin² α – cos² α = sin² α + cos² α – 2 cos² α;

sin² α – cos² α – sin² α – cos² α + 2 cos² α = 0;

–2cos² α + 2 cos² α = 0; 0 = 0 — справедлива рівність.