Відповіді на вправи § 18 - 24: 19.21

19.21. На плані міста вулиці, позначені як AB і CD, паралельні. Вулиця EF становить з вулицями AB і AC кути відповідно 43° і 62°. Знайдіть кут, який утворюють між собою вулиці AC і CD.

Дано: ABCD – прямокутна трапеція;

$\angle$РАС = 62$°$; $\angle$КАВ = 43$°$.

Знайти: $\angle$ACD.

Розв’язання

$\angle$BAC = 180$°$ – ($\angle$PAC + $\angle$KAB) = 180$°$ – (62$°$ + 43$°$) = 180$°$ – 105$°$ = 75$°$.

За властивістю трапеції:

$\angle$ACD + $\angle$BAC = 180$°$.

$\angle$ACD = 180$°$ – $\angle$BAC = 180$°$ – 75$°$ = 105$°$.

Відповідь: 105$°$.