Відповіді на вправи § 11 - 14: 14.7

14.7. Доведіть, що площу S ромба, сторона якого дорівнює a, а один з кутів – $\alpha$, можна знайти за формулою S = a²sin$\alpha$.

Площа паралелограма дорівнює добутку двох сусідніх сторін на синус кута між ними. Оскільки ромб — це паралелограм, у якого всі сторони рівні, маємо: S_p = ab sin $\alpha$ = a • a sin $\alpha$ = а² sin $\alpha$.