Відповіді на вправи § 11 - 14: 14.10

14.10. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а кут при основі – 75°. Знайдіть площу трикутника.

Нехай a — основа, b — бічна сторона, $\alpha$ — кут між бічними сторонами. Тоді $\alpha$ = 180° – 2 • 75° = 180° – 150° = 30°.

S_∆ = $\frac{1}{2}$b • b sin $\alpha$ = $\frac{1}{2}$ • 10 • 10 • sin 30° = $\frac{1}{2}$ • 100 • $\frac{1}{2}$ = 25 (см²).