Відповіді на вправи § 11 - 14: 13.11

13.11. Дальномір – прилад для знаходження відстані до об’єкта

без безпосередніх вимірювань на місцевості. Використовується

у фотографії, геодезії, військовій справі, астрономії. За допомогою дальноміра було виміряно відстані AC = 30 м і BC = 45 м, а за допомогою астролябії ∠ACB = 40° (мал.13.6). Більшою чи меншою за 30 м є відстань між двома недоступними точками A і B?

AB = $\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{AC}}^2-2\mathrm{BC}•\mathrm{AC}•\cos \angle C}$ = $\sqrt{{45}^2+{30}^2-2•45•30\cos 40°}$ ≈ $\sqrt{2925-2700•\mathrm{0,766}}$ ≈$\sqrt{\mathrm{856,8}}$ ≈ 29,27 (м), AB < 30 м.

Відповідь: AB < 30 м.