Відповіді на вправи § 11 - 14: 12.16

12.16. Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, катет якого дорівнює 18 см, а прилеглий до нього кут – 30°.

За наслідком з теореми синусів $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{sinA}}$ = 2R.

$\angle$A = 90° – $\angle$B = 90° – 30° = 60°.

Отже, $\frac{\mathrm{BC}}{\sin 60°}$ = 2R;

R = $\frac{18}{2•\frac{\sqrt{3}}{2}}$ = $\frac{18}{\sqrt{3}}$ = $\frac{18\sqrt{3}}{3}$ = 6$\sqrt{3}$ (см).

Відповідь: 6$\sqrt{3}$ см.