Відповіді на вправи § 11 - 14: 12.13

12.13. За допомогою наслідка з теореми синусів знайдіть радіус кола, описаного навколо: 1) рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює а; 2) прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює с.

Всі сторони рівностороннього трикутника дорівнюють а, а всі кути

60°. За наслідком з теореми синусів:

1) $\frac{a}{\sin 60°}$ = 2R; R = $\frac{a•2}{2•\sqrt{3}}$ = $\frac{a}{\sqrt{3}}$ = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

Відповідь: $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

2) $\frac{c}{\sin 90°}$ = 2R; R = $\frac{c}{2}$.

Відповідь: $\frac{c}{2}$.