Відповіді на вправи § 11 - 14: 12.15

12.15. Доведіть, що в будь–якому трикутнику сторона, що лежить проти кута 30°, дорівнює радіусу кола, описаного навколо цього трикутника.

Нехай а — сторона, що лежить проти кута 30°. Тоді за наслідком з теореми синусів $\frac{a}{\sin 30°}$ = 2R, звідки R = $\frac{a}{2\sin 30°}$; R = $\frac{a•2}{2•1}$ = a.