Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.44

11.44. Знайдіть:

1) $\bar{a}\bar{b}$ = |$\bar{a}$||$\bar{b}$| cos 45° = 2 • 1 • $\frac{\sqrt{2}}{2}$ = $\sqrt{2}$;

2) $\bar{a}$($\bar{a}$ + $\bar{b}$) = $\bar{a}$² + $\bar{a}\bar{b}$ = |$\bar{a}$|² + $\bar{a}\bar{b}$ = 2² + $\sqrt{2}$ = 4 + $\sqrt{2}$;

3) $\bar{b}$($\bar{a}$ – $\bar{b}$) = $\bar{a}\bar{b}$ – |$\bar{b}$|² = $\sqrt{2}$ – 1;

4) $\bar{a}$(2$\bar{a}$ + 5$\bar{b}$) = 2$\bar{a}$² + 5$\bar{a}\bar{b}$ = 2|$\bar{a}$|² + 5$\bar{a}\bar{b}$ = 2 • 2² + 5$\sqrt{2}$ = 8 + 5$\sqrt{2}$.