Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.43

11.43. ∆ABC – прямокутний ($\angle$C = 90°). Знайдіть невідомі сторони (з точністю до сотих сантиметра) та кути трикутника, якщо:

1) BC = AB sin A = 12 • sin 37° $\approx$ 12 • 0,6018 $\approx$ 7,22 (cм).

$\angle$B = 90° – $\angle$A = 90° – 37° = 53°.

AB = AB cos A = 12 cos 37° $\approx$ 12 • 0,7986 $\approx$ 9,58 (cм).

Відповідь: $\angle$B = 53°, BC $\approx$ 7,22 cм, AC $\approx$ 9,58 cм.

2) $\angle$A = 90° – $\angle$B = 90° – 49° = 41°.

AC = BC tg 49° $\approx$ 16 • 1,1504 $\approx$ 18,41 (cм).

AB = $\frac{\mathrm{BC}}{\cos 49°}$ $\approx$ $\frac{16}{\mathrm{0,6561}}$ $\approx$ 24,39 (cм).

Відповідь: $\angle$A = 41°, AC $\approx$ 18,41 cм, AB $\approx$ 24,39 cм.