Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.30

11.30. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см, а медіана,

проведена до третьої сторони, дорівнює 4 см. Знайдіть третю сторону трикутника.

За формулою медіани трикутника (задача

№ 6 § 11): ВМ = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{{2AB}^2+{2\mathrm{BC}}^2-{AC}^2}$;

4ВМ² = 2АВ² + 2ВС² – АС², звідки

АС² = 2АВ² + 2ВС² – 4ВМ²;

АС² = 2 • 7² + 2 • 9² – 4 • 4²;

АС² = 98 + 162 – 64; АС² = 196; АС = 14 см.

Відповідь: 14 см.