Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.28

11.28. Одна з діагоналей паралелограма на 2 см більша за другу.

Знайдіть ці діагоналі, якщо сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 11 см.

Нехай а = 7 см, b = 11 см — сторони паралелограма, його діагоналі

d₁ = х см, d₂ = (х + 2) см.

$d_1^2$ + $d_2^2$ = 2(a² + b²); x² + (x + 2)² = 2(7² + 11²);

x² + x² + 4x + 4 = 340; 2x² + 4x – 336 = 0; x² + 2x – 168 = 0;

x = 12 або x = –14 — не задовольняє умові х > 0.