Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.18

11.18. Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 6 см і 7 см. Знайдіть

медіану трикутника, проведену до меншої сторони.

Скористаємось формулою, доведеною в задачі № 6 § 11.

Нехай у ∆АВС а = 5 см — найменша сторона, b = 6 см, с = 7 см,

m_a — медіана, проведена до меншої сторони а. Тоді

ma = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{{2b}^2+{2c}^2-a^2}$ = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{{2•6}^2+{2•7}^2-5^2}$ = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{72+98-25}$ = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{145}$ (см).

Відповідь: $\frac{1}{2}$ $\sqrt{145}$ см.