Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.11

11.11. У трикутнику ABC AB = $\sqrt{2}$ см, BC = 2 см, AC = $\sqrt{10}$ см.

Знайдіть градусну міру найбільшого кута трикутника.

Найбільший кут у трикутнику — це кут, що лежить навпроти більшої

сторони.

У ∆ABC АС = $\sqrt{10}$ см — найбільша сторона, отже, найбільшим є кут В.

cos B = $\frac{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2}{2•\mathrm{BC}•\mathrm{AB}}$ = $\frac{2^2+{\left(\sqrt{2}\right)}^2-{\left(\sqrt{10}\right)}^2}{2•2•\sqrt{2}}$ = $\frac{4+2-10}{4\sqrt{2}}$ = $\frac{-4}{4\sqrt{2}}$ = –$\frac{1}{\sqrt{2}}$;

$\angle$B = 180° – 45° = 135°.

Відповідь: $\angle$B = 135°.