Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.10

11.10. У трикутнику ABC AB = 1 см, BC = 2 см, AC = $\sqrt{3}$ см.

Знайдіть градусну міру кожного з кутів трикутника.

cos A = $\frac{{\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{BC}}^2}{2•\mathrm{AC}•\mathrm{AB}}$ = $\frac{{\left(\sqrt{3}\right)}^2+1^2-2^2}{2•\sqrt{3}•1}$ = $\frac{3+1-4}{2\sqrt{3}}$ = 0; $\angle$A = 90°;

cos B = $\frac{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{AC}}^2}{2•\mathrm{BC}•\mathrm{AB}}$ = $\frac{2^2+1^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}{2•2•1}$ = $\frac{4+1-3}{4}$ = $\frac{1}{2}$; $\angle$B = 90°;

$\angle$C = 90° – $\angle$B = 90° – 60° = 30°.

Відповідь: $\angle$A = 90°, $\angle$B = 60°, $\angle$C = 30°.