Вправи: 992

992. Знайдіть площу трапеції з основами 20 см і 12 см, якщо центр кола, описаного навколо цієї трапеції, лежить на більшій основі.

Оскільки трапеція АВСD вписана в коло, то вона рівнобічна.

∠АСD = 90° як вписаний, що спирається на діаметр. СН ⊥ АD — висота.

HD = 12 (AD – BC) = 12(20 – 12) = 4 (см).

Тоді АН = 20 – 4 = 16 (см)

CH² = AH • DH = 16 • 4; CH = 16 •4 =

= 4 • 2 = 8 (см)

S_ABCD = 12(AD + BC) • CH = 12(20 + 12) •

• 8 = 128 (см²).

Відповідь: 128 см².