Вправи
Вправи: 991
Готова відповідь до завдання 991 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
991. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30°, а бічна сторона – 4 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до бічної сторони.
∠В = 180° – (∠A + ∠С) = 180° – 2 • 30° = 120°.
У ∆ABM АВ = 4 см, ВМ = 12 BC = 2 см. За теоремою косинусів
АМ2 = АВ2 + ВМ2 – 2АВ • ВМ cos 120° = 42 + 22 + 2 • 4 • 2 • 12 = 16 +
+ 4 + 8 = 28. AM = 28 = 27 (см).
Відповідь: 27 см.