Вправи
Вправи: 849
Готова відповідь до завдання 849 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
849. Знайдіть відношення площ квадрата, правильного трикутника
і правильного шестикутника, вписаних в одне й те саме коло.
Нехай R – радіус кола. Тоді R = a33, звідки а3 = R3. R = a42, звідки a4 = 2R; a6 = R.
S3 = a3234 = (R3)2• 34 = 33R24; S4 = a42 = (2R)2 = 2R2;
S6 = 6 • S∆ = R234 • 6 = 33R22;
S4 : S3 : S6 = 2R2 : 33R24 : 33R22 = 8 : 33 : 63.
Відповідь: 8 : 33 : 63.