Вправи: 846

846. Знайдіть радіуси вписаного у правильний шестикутник та описаного навколо нього кіл, якщо їх сума дорівнює 83 см.

r = a632, R = a₆. За умовою r + R = 83 см.

a632 + a₆ = 83; a₆3 + 2a₆ = 163; a₆(3 + 2) = 163; a₆ = 1633+ 2.

Отже, R = 163(3- 2)3+ 2(3- 2) = 163(2- 3)4-3 = 323 – 48 (см).

r = 163 • 33+ 2•2 = 48(2- 3)22+ 3(2- 3) = 24(2- 3)4-3 = 48 – 243 (см).

Відповідь: R = (323 – 48) см; r = (48 – 243) см.