Вправи: 847

847. Опишіть навколо даного кола правильний:

1) трикутник; 2) шестикутник.

Для побудови правильного описаного многокутника достатньо провести дотичні до кола у вершинах правильного вписаного многокутника. Дотичні, що проходять через вершини правильного вписаного многокутника, перетинаються у вершинах правильного описаного многокутника.

1) Для побудови описаного трикутника спочатку впишемо правильний трикутник у дане коло. Один із можливих способів такий. Оскільки радіус кола дорівнює стороні правильного вписаного шестикутника, то відкладемо циркулем послідовно засічки на колі радіусом,

рівним радіусу кола. З’єднавши їх через одну відрізками, отримаємо вписаний правильний трикутник. Проведемо відрізки від центра кола до вершин трикутника (радіуси кола). Побудуємо прямі, що проходять через вершини трикутника перпендикулярно до проведених радіусів — дотичні до кола. Точки перетину

цих прямих — це вершини описаного правильного трикутника.

2) Побудова аналогічна задачі 1).