Вправи: 603

603. Одна зі сторін прямокутника вдвічі більша за іншу, а його діагональ дорівнює 10 см. Знайдіть площу й периметр прямокутника.

Нехай а і b — сторони, a d — діагональ прямокутника.

Якщо а = х см, то b = 2х cм, d = 10 см.

a² + b² = d²; х² + (2х)² = 10²; х² + 4х² = 100; 5х² = 100; х² = 20;

х = 25 (х > 0).

Отже, а = 25 см, b = 2 • 25 = 45 см.

S_пp = ab = 25 • 45 = 40 (см²); Р_пр = 2(а + b) = 2(25 + 45) =

= 125 (см).

Відповідь: 40 см², 125 см.