Вправи: 605

605. Складіть рівняння прямої, що є серединним перпендикуляром до відрізка AB, якщо А (–3; 2), B(5; 0).

Нехай К(х; у) — довільна точка шуканої прямої. За властивістю серединного перпендикуляра, будь–яка його точка рівновіддалена від кінців відрізка АВ. Тоді КА = КВ, а значить, КА² = КВ².

(х + З)² + (у – 2)² = (х – 5)² + (у – 0)²;

х² + 6х + 9 + у² – 4у + 4 = х² – 10х + 25 + у²;

6х + 9 – 4у + 4 + 10х – 25 = 0; 16х – 4у – 12 = 0; 4х – у – 3 = 0.

Відповідь: 4х – у – 3 = 0.