Вправи: 486

486. Знайдіть кут між векторами.

Вектори a і λa — колінеарні.

Якщо λ > 0, то змінюється модуль вектора a, а його напрям не змінюється, значить, при λ > 0 ∠(a, b) =

= ∠(λa, λb).

Якщо λ < 0, то a ↑↓ λa, тому ∠(λa, b) = 180° – ∠(a, b), але ∠(λa, λb) = ∠(a, b).

1) ∠(4a, 5b) = 40°; 2) ∠(–a, 7b) = 180° – 40° = 140°;

3) ∠(110 a, – 18 b) = 180° – 40° = 140°; 4) ∠(–13a, –2017b) = 40°.