Вправи
Вправи: 485
Готова відповідь до завдання 485 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
485. Знайдіть кути трикутника з вершинами в точках А (–1; 2),
В (–1; 5) і С(3; 2).
∠A = ∠(AB, AC).
AB (– 1 – (–1); 5 – 2), AB (0; 3); AC (3 + 1; 2 – 2), AC (4; 0).
cos А = AB•AC|AB|•|AC| = 0•4+3•0AB•|AC| = 0, ∠А = 90°.
∠B = ∠(BA, BC).
BA (0; –3); BC (3 + 1; 2 – 5), BC (4; –3).
cos В = BA•BC BA•|BC| = 0•4+-3•(-3)0+9• 16+9 = 93•5 = 35 = 0,6; ∠B ≈ 53°; ∠C =
= 90° – ∠B ≈ 90° – 53° ≈ 37°.
Відповідь: ∠А = 90°; ∠B ≈ 53°; ∠C ≈ 37°.